Я был осужден год назад по статье заведомо ложный

Здравствуйте, Иван, если у вас имелась судимость, которая была снята или погашена, то вы считаетесь несудимым. Однако при поступлении на государственную службу в ряде случаев учитывается сам факт привлечения работника к уголовной ответственности. Судимость снимается, а юридический факт остается в любом случае в качестве характеризующих данных. В ряде государственных служб и ведомств действительно имеется запрет на прием на работу лиц, которые привлекались к уголовной ответственности. Это делается для того, чтобы избежать новых возможных преступлений.

Здравствуйте, Иван. Нет, судимость в понимании уголовно-процессуального законодательства Вы будет погашена по истечении года с даты погашения штрафа (статья 86 УК РФ). Другое дело, что в информационных базах будет сохранен факт совершения Вами указанного преступления. Даже после погашения судимости.